许晨阳深深感受到了绝望,🍮🙱这个国际奥数该有多变态。负责出题的老师自己都不会写,居然也好意思拿出来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗?
这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀?
钱老师愈🀸🁡发🁊🄆🞟笑得舒坦:“他们本来🜱🅼以为没有学生能够解答出来,可是那一届数学竞赛有11个考生拿到了满分。”
宋楠楠也目瞪口呆:“他们🍮🙱是怎么🜱🅼做出来🕛的?”
虽然说天才年年有,数学界是公🚋认出天才的领域。但奥数🜆⛤组委会的专家本身就是天才中的天才,他们掌握知识的全面性与深入性,肯定能够碾压学生。
这是没办法的事,任何一个学科都🜱🅼🜱🅼有积累的过程。⛘
钱老师意味深长🞣🖂:“其中公认最巧妙直接碾压了标准答🞢🕵🍿案的解法运用的就是中学数学内容,韦达跳跃。🗙🜆⛝”
宋楠楠🕓🆙有些懵,她还真不知道什么是韦达跳跃。所以🅕说,她自称奥数的门外汉,真不🍲🌂是谦虚。
“韦🅴达跳跃包含两个部分,一个是韦达定理,另一个是无穷递降法。”
宋楠楠有🀸🁡些懵,后者她🄫🀟知道,无穷递减法是一种反证法,学数学归纳法的时候会谈到反证法。
简单点儿讲,假设方🏤🜃程式有解,且最🗔小解为x,那么从x出发,试着推导出另一个更小的解y。如果这个推导成功,那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾,从而证明此👼🎉方程式无解。
可是韦达定理又是什么?
钱老师笑得更欢畅了:“你还真是跳跃,真算起来,无穷递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧,根与系数,这个在解方程式里头的东西,你应该知道。假设一元二次方程式ax^2+bx+c=0有两根x1、x2,则想x1+⚢x2=-b/a,x1*x2=c/a。这个你能够理解吧?”
一直旁听的,许晨阳很想回答,他现在还理解不🞣了。眼下他非常需要执笔与书多,好歹写下来🈕♵让他看一下。
然🖒而人与人之间的差距是如此巨大,宋楠楠立刻点头如小鸡啄米:“明白了。”
“好了。”钱老师跟传🄫🀟授了孤独九剑的风清扬一样,姿态轻松的不得了,“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目,这些都是中学数学里头的内容。
天才的🕓🆙考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高等数学技术,而是凭借最基础的中学课本知识,解出了那些数学家无法解答的难题。”
许晨阳忍无可忍:“那他🄱🁗们到底是怎么解的呢?”
老师,你说了半天压根就没有讲答案啊。